できますが、ウブ毛を苦手とする脱毛機器もありますので、クリニックにお問い合わせください。
一般に、ウブ毛にはダイオードレーザーのほうがアレキサンドライトレーザーよりも効果があるとされていますが、 苦手とするレーザー脱毛機器でも、出力などを調整したり照射回数を増やすことで上手に対処しているクリニックもあるようです。
ただ、人によって痛さの度合いは違うでしょうけど、口の周りはけっこう痛いかもしれません。
この解答は医師の診断の代わりになるものではありません。施術するクリニックの判断が当然優先しますので、 不安のある方はカウンセリングで十分質問して、納得してから治療に望んでください。